Moda

La Moda ( Mo )

Se define como el valor o dato que tiene mayor frecuencia. Tiene las siguientes propiedades:

· Se aplica tanto a datos cuantitativos como a cualitativos.
· Su calculo no incluye todos los datos
· Puede existir mas de una moda, si existe una sola moda se dice que la variable es unimodal, si existen dos modas se llama bimodal y así sucesivamente.
· La moda se ve afectada por la formación de las clases o intervalos.

Ejemplo 1. Las calificaciones de Fernando el semestre anterior fueron las siguientes:
7, 6, 7, 8, 9, 8, 8, 7, 7, 8.
En este caso existen dos modas que corresponden a 7 y 8, ya que son los valores que se repiten más veces.

Ejemplo 2. Retomando el ejemplo de las carreras universitarias tenemos la siguiente distribución de frecuencias:

En este caso la moda Mo es la carrera de
Contaduría que tiene la mayor frecuencia.






Ejemplo 3: Retomemos el ejemplo de las calificaciones del grupo de sexto semestre.




En este caso la moda Mo = 8, que es la calificación de
mayor frecuencia.

Moda para datos agrupados en clases

Cuando los datos están agrupados en clases, se calcula la moda usando la siguiente formula:

Donde:
Lri = limite real inferior de la clase de mayor frecuencia (clase modal).
A = amplitud de la clase o intervalo.
Δ1 = diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la clase anterior.
Δ2 = diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la clase siguiente.

Ejemplo 4: Retomando la muestra de alumnos que hicieron examen a la universidad tenemos ya la tabla de frecuencia en clases.

Primero localizamos la clase modal que corresponde a
106 - 113 ya que es la de mayor frecuencia igual a 13.

Lri = 105.5 (se toma medio punto antes del limite inferior 106)
A = 8, es el numero de datos en cada clase

Δ1 = 13 – 9 = 4 (frecuencia modal menos frecuencia anterior)

Δ2 = 13 – 3 = 10 (frecuencia modal menos frecuencia siguiente)

Sustituyendo en la formula tenemos:

Actividad: Calcula la moda para los siguientes datos:

1. Las edades del grupo 601 estan distribuidas de la siguiente manera:

2. Los retardos del mismo grupo en la primer hora de clases, se reparten de acuerdo a la siguiente distribución: