viernes, 11 de septiembre de 2009

Coeficiente de Curtosis

CURTOSIS

El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:

Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable

Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable.

Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.


El Coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula:

Dónde:  
g2 es el coeficiente de Curtosis              n es el total de datos                 X es cada dato              
es la media          f es la frecuencia           S es la desviación estandar
  • Si g2 < 3: La curva es platicúrtica
  • Si g2 = 3: Se acepta que la distribución es mesocúrtica (Al igual que en la asimetría es bastante difícil encontrar un coeficiente de Curtosis igual a 3, por lo que se suelen aceptar valores aproximados con ± 0.5).
  • Si g2 > 3: La curva es leptocúrtica


Para calcular la curtosis sustituimos en la fórmula, recordando que ya teníamos la desviación estándar S = 1.11


 Es platicúrtica


Curtosis para datos agrupados en clases
Cuando los datos están agrupados en clases, se calcula la curtosis usando la marca de clase Mi quedando la siguiente formula:


Para calcular la curtosis sustituimos en la formula, recordando que ya teníamos la desviación estándar S = 12.58

 Es mesocúrtica

10 comentarios :

  1. excelente!! buena explicacion, mejor imposible. mil gracias, veo este curso virtual y no sabes como me ayudo

    ResponderEliminar
  2. Buenísimo! Como dice mi compañero de arriba: mejor explicado no se puede! Has hecho lo que no he encontrado en otras 100 páginas. Mil gracias hermano.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Gracias a ustedes por revisarlo y que bueno que les sea útil

      Eliminar
  3. Mil gracias por tu aporte, lo entendí perfecto.

    ResponderEliminar
  4. Muchísimas gracias por tu aporte, lo entendí perfecto.

    ResponderEliminar
  5. Hola. Estoy haciendo un trabajo de estadística en la Universidad con datos agrupados. Son cifras muy grandes y al momento de calcular el coeficiente de curtosis para una pregunta de la encuesta, dicho coeficiente me sale de 65.59. ¿Puede ser eso correcto?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Que yo sepa no hay un limite para el resultado del coeficiente pero en lo personal se me hace un valor muy alto, te recomiendo revisar la colocación de los puntos decimales para ver si no hay un error.

      Eliminar
  6. A qué se debe que en algunas parte digan es menor, igual o mayor a 0 y tú dices que menor, igual o mayor a 3, por qué esa discrepancia?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Algunos le restan 3 al resultado final, para estandarizarla a 0.

      Eliminar