Histogramas
Se utiliza para representar variables cuantitativas continuas, esta formado por rectángulos verticales unidos entre si que representan a las clases o intervalos.
Pasos para construirlo:
1. En el eje horizontal se marcan los limites reales de clase, estos forman la base de cada rectángulo, el ancho de la base corresponde a la amplitud de clase (A).
2. En el eje vertical se colocan las frecuencias usando una escala adecuada.
3. A cada clase se le asigna la altura que corresponde a su frecuencia.
Ejemplo: Retomando la muestra de alumnos que hicieron examen a la universidad tenemos ya la tabla de frecuencia en clases:
Se utiliza para representar variables cuantitativas continuas, esta formado por rectángulos verticales unidos entre si que representan a las clases o intervalos.
Pasos para construirlo:
1. En el eje horizontal se marcan los limites reales de clase, estos forman la base de cada rectángulo, el ancho de la base corresponde a la amplitud de clase (A).
2. En el eje vertical se colocan las frecuencias usando una escala adecuada.
3. A cada clase se le asigna la altura que corresponde a su frecuencia.
Ejemplo: Retomando la muestra de alumnos que hicieron examen a la universidad tenemos ya la tabla de frecuencia en clases:
El histograma queda de la suguiente manera:
Simetría y sesgo del histograma
Son características que presenta una distribución de datos en frecuencias, se pueden observar en el histograma.
Simetría: es cuando la mayor cantidad de datos se acumulan en el centro del histograma.
Asimetría derecha: es cuando la mayor cantidad de datos se acumulan a la izquierda del histograma, se dice que hay sesgo positivo.
Asimetría izquierda: es cuando la mayor cantidad de datos se acumulan a la derecha del histograma, se dice que hay sesgo negativo.
Son características que presenta una distribución de datos en frecuencias, se pueden observar en el histograma.
Simetría: es cuando la mayor cantidad de datos se acumulan en el centro del histograma.
Asimetría derecha: es cuando la mayor cantidad de datos se acumulan a la izquierda del histograma, se dice que hay sesgo positivo.
Asimetría izquierda: es cuando la mayor cantidad de datos se acumulan a la derecha del histograma, se dice que hay sesgo negativo.
Polígono de frecuencias
Es la línea poligonal que resulta de la unión de las marcas de clase de las barras del histograma, esta línea debe ser cerrada en los extremos sobre el eje horizontal.
Pasos para construirlo:
1. En el histograma se marcan los puntos medios de cada clase es decir las marcas de clase en la parte superior de cada rectángulo.
2. Se agrega en cada extremo del histograma una marca que sea igual a medio intervalo con frecuencia cero.
3. Se unen todas las líneas para formar la poligonal cerrada.
Ejemplo: Retomando el histograma del ejemplo anterior tenemos:
Ojiva de Frecuencia Acumuladas
Es una grafica de frecuencia acumulada, la cual nos permite determinar cuantas observaciones o datos hay por encima o por debajo de algún valor de interés.
Pasos para construirla:
1. En el eje horizontal se marcan el primer limite inferior y después solo los limites reales superiores de clase.
2. En el eje vertical se colocan las frecuencias acumuladas usando una escala adecuada.
3. Se coloca el primer limite inferior con frecuencia cero y después cada limite superior se marca la frecuencia acumulada correspondiente.
4. También se puede hacer con las frecuencias acumuladas relativas o porcentuales.
Ejemplo: Retomando la muestra de alumnos que hicieron examen a la universidad tenemos ya la tabla de frecuencia en clases y agregamos las frecuencias acumuladas.
Es la línea poligonal que resulta de la unión de las marcas de clase de las barras del histograma, esta línea debe ser cerrada en los extremos sobre el eje horizontal.
Pasos para construirlo:
1. En el histograma se marcan los puntos medios de cada clase es decir las marcas de clase en la parte superior de cada rectángulo.
2. Se agrega en cada extremo del histograma una marca que sea igual a medio intervalo con frecuencia cero.
3. Se unen todas las líneas para formar la poligonal cerrada.
Ejemplo: Retomando el histograma del ejemplo anterior tenemos:
Ojiva de Frecuencia Acumuladas
Es una grafica de frecuencia acumulada, la cual nos permite determinar cuantas observaciones o datos hay por encima o por debajo de algún valor de interés.
Pasos para construirla:
1. En el eje horizontal se marcan el primer limite inferior y después solo los limites reales superiores de clase.
2. En el eje vertical se colocan las frecuencias acumuladas usando una escala adecuada.
3. Se coloca el primer limite inferior con frecuencia cero y después cada limite superior se marca la frecuencia acumulada correspondiente.
4. También se puede hacer con las frecuencias acumuladas relativas o porcentuales.
Ejemplo: Retomando la muestra de alumnos que hicieron examen a la universidad tenemos ya la tabla de frecuencia en clases y agregamos las frecuencias acumuladas.
La ojiva queda de la siguiente manera:
Actividad: los siguientes datos son los minutos que tardan los clientes de un banco en realizar una operación bancaria: 2.4, 2.9, 2.8, 2.4, 4.4, 5.8, 2.8, 3.3, 3.3, 2.4, 4.6, 3.8, 1.5, 2.7, 5.5, 3.4, 4.2, 5.2, 4.7, 3.7, 3.5, 3.6, 3.7, 2.7, 3.5, 4.2.
Actividad: los siguientes datos son los minutos que tardan los clientes de un banco en realizar una operación bancaria: 2.4, 2.9, 2.8, 2.4, 4.4, 5.8, 2.8, 3.3, 3.3, 2.4, 4.6, 3.8, 1.5, 2.7, 5.5, 3.4, 4.2, 5.2, 4.7, 3.7, 3.5, 3.6, 3.7, 2.7, 3.5, 4.2.
- Construye una tabla de frecuencias en clases para los datos.
- Elabora un histograma, un poligono de frecuencias y una ojiva.
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